martes, 22 de febrero de 2011

Aritmética en la Edad Media


     

   Sant Joan era un hermoso monasterio con sillares de piedra que todavía tenía el brillo y el matiz de recién cortada.  José entregó las cartas de recomendación que llevaba a la hermana portera y después, mientras el jefe de la caravana dirigía la descarga de los pellejos de aceite y recibía el precio de la hermana despensera, José paseó por el oscuro zaguán donde tropezó dos veces con los descargadores.  Abrió una puertecilla estrecha y se encontró con el huerto del monasterio.

      Soplaba un vientecillo frío que estremecía y los árboles tenían los brotes color verde tierno de primavera.  Buscó un rincón abrigado y se sentó al sol arrebujado con su capa; tenía frío y se sentía melancólico. El paisaje, que mostraba todos los tonos verdes era muy distinto del de su añorada Córdoba.
      - ¡Eh, tú! ¿Qué haces aquí? ¿Los mozos de la caravana se quedan al otro lado de puerta!
       José se volvió.  Tras él, y vestida con las ropas de lana parda de las monjas, había una adolescente, casi una niña todavía.  De las tocas blancas escapaban rizos de un tono de cobre bruñido; tenía los ojos asombradamente verdes y la cara sembrada de pecas.  Había hablado en la lengua de los francos como la gente del pueblo y José no entendió.
       Se levantó y se inclinó en un saludo antes de preguntar en latín.
       - ¿Qué me decís, señora?
       Ella comprendió que no era uno de los mozos y también cambió al latín.
       - No está permitido a los extraños entrar al huerto. ¿Quién sois? ¿Cuál es vuestro nombre?
       - Soy José Ben Alvar, de Córdoba, mi señora; he venido con la caravana.  No sabía que estaba prohibido el paso a este sitio. ¿Éste es el lugar de las mujeres?
      -¡Es el lugar de las monjas! ¿Sois árabe?
      - No, mi señora; mi familia vivía en Córdoba desde los tiempos de los antiguos romanos y somos cristianos.
       - Si sois cristianos, ¿por qué no habéis huido al Norte?
       José estuvo a punto de contestar que era una impertinencia preguntar a cerca de lo que no era asunto suyo, pero él allí era el forastero y aquella monja le hablaba con altivez, como quién está acostumbrada a mandar.
       - Señora, Córdoba es nuestra patria y allí están las tierras de la familia y los sepulcros de nuestros abuelos.  ¿Por qué tendríamos que huir?
       Ella no respondió y preguntó de nuevo:
       - ¿Y a qué vienes al Norte? ¿Eres mercader?
       José no sabía exactamente lo que era ni cómo contestar a esa pregunta.
       - No, mi señora. He llegado con la caravana pero me dirijo a Santa María de Ripoll. Vuestra abadesa me facilitará una guía para el camino.
       - ¿Vas a ser monje?
       - Lo tengo que pensar.  No estoy seguro todavía, mi señora. De momento, lo que quiero es estudiar.
       - Yo ya lo tengo pensado y estoy muy segura.  Yo quiero ser monja y entregar mi vida a Dios, nuestro Señor.
       - Es una decisión digna de alabanza –dijo cortésmente José-.  Debo marcharme.
        Ella lo detuvo.
       - Perdonad, ¿no queréis quedaros un poco más? Ya que habéis entrado… No partiréis hasta Santa María hasta mañana y yo tengo tan pocas ocasiones de hablar con alguien diferente…. –señaló un banco-.  ¿Nos sentamos?


       José contempló el banco con aire de duda.  Luego extendió el faldón de su capa y se sentó en el suelo con las piernas cruzadas.
      - Perdonad, mi señora.  Estoy más cómodo así.
      - ¿Al uso árabe? –sus risas levantó ecos en los árboles-.  Sois muy divertido, José Ben Alvar.
      Ella escondió las manos en las amplias mangas del hábito y sonrió con algo de expectación.
      -¿Qué me vais a decir?
      - No sé quién sois, mi señora.
      -¡Ah, claro!  Yo soy Emma; me llamo así en recuerdo de mi tía abuela, la hija del conde Guifré, que fue la primera abadesa de este monasterio.  ¿Qué hacíais en Córdoba?
       -Estudiar, señora; las tres ciencias de la gramática, la retórica la filosofía y las cuatro ciencias de la aritmética, la geometría, la astronomía y la música.
       - Yo también estudio en este monasterio, pero no he podido llegar más que a los principios de la música.  ¡La aritmética es tan difícil!
       - No, tal como la explicaba mi maestro.  ¿Queréis escuchar un problema de aritmética?
       Y  sin aguardar respuesta comenzó a recitar:

Un collar se rompió mientras jugaban
dos enamorados,
y una hilera de perlas se escapó.
La sexta parte al suelo cayó,
la quinta parte en la cama quedó,
y un tercio la joven recogió.
La décima parte el enamorado encontró
y con seis perlas el cordón se quedó.
Dime cuantas perlas tenía el collar
de los enamorados.

       Emma sacó la manos de las mangas para aplaudir divertida.
       -¡Qué bonito! ¿Cuántas perlas había?
       José también reía
       - Yo conozco ya el resultado, pero lo podemos calcular ahora.  Vais a ver que fácil y rápido. ¿Sabéis sumar?
       -Si, pero me equivoco muchas veces.  No sé manejar bien el ábaco.  Además, ¡no podéis calcularlo ahora!  Se tardarán días en calcular algo tan complicado.
       -No, como lo explica el sabio cordobés Al-Kowarizmi. Veréis.
       José buscó una ramita rota y dibujó un cuadro en el suelo que luego dividió por rayas verticales como una reja.
       -Con este sistema se opera más rápido que con el ábaco latino  -explicó.
       Dibujó varios signos en los pequeños recuadros de la reja antes de anunciar:
       -El collar tenía ….. perlas.
       Emma estaba fascinada
       -¡Esos signos son mágicos!
       José reía alegremente por primera vez desde hacía tiempo.
       -No, ¡nada de magia!  Sólo son los números árabes.  Se calcula mucho más deprisa con los números árabes que con números romanos.  Y se calcula mucho mejor con un ábaco de arena como éste –y señaló el dibujo del suelo-  que con el ábaco que usáis vosotros.
        -¡Me gustaría aprender!  Si vais a Ripoll, puedo pedir permiso para que me enseñéis esa ciencia.  Como voy a ser monja, puedo estudiar todo lo que quiera, no es como si fuese a casarme.
        -¿Cuál es la diferencia?
      

1 comentario:

  1. solución:30 perlas
    Debemos pensar en un número que sea divisible por 6, 5, 3, 10. Entonces pensemos en el mínimo común múltiplo de esos números 30 y vemos que la sexta parte de 30 son 5, la quinta parte son 6, la tercera parte son 10, la décima parte son 3 y 5+6+10+3=24, 24+6=30

    ResponderEliminar