Aritmética en la Edad Media

     

   Sant Joan era un hermoso monasterio con sillares de piedra que todavía tenía el brillo y el matiz de recién cortada.  José entregó las cartas de recomendación que llevaba a la hermana portera y después, mientras el jefe de la caravana dirigía la descarga de los pellejos de aceite y recibía el precio de la hermana despensera, José paseó por el oscuro zaguán donde tropezó dos veces con los descargadores.  Abrió una puertecilla estrecha y se encontró con el huerto del monasterio.

      Soplaba un vientecillo frío que estremecía y los árboles tenían los brotes color verde tierno de primavera.  Buscó un rincón abrigado y se sentó al sol arrebujado con su capa; tenía frío y se sentía melancólico. El paisaje, que mostraba todos los tonos verdes era muy distinto del de su añorada Córdoba.

      - ¡Eh, tú! ¿Qué haces aquí? ¿Los mozos de la caravana se quedan al otro lado de puerta!

       José se volvió.  Tras él, y vestida con las ropas de lana parda de las monjas, había una adolescente, casi una niña todavía.  De las tocas blancas escapaban rizos de un tono de cobre bruñido; tenía los ojos asombradamente verdes y la cara sembrada de pecas.  Había hablado en la lengua de los francos como la gente del pueblo y José no entendió.

       Se levantó y se inclinó en un saludo antes de preguntar en latín.

       - ¿Qué me decís, señora?

       Ella comprendió que no era uno de los mozos y también cambió al latín.

       - No está permitido a los extraños entrar al huerto. ¿Quién sois? ¿Cuál es vuestro nombre?

       - Soy José Ben Alvar, de Córdoba, mi señora; he venido con la caravana.  No sabía que estaba prohibido el paso a este sitio. ¿Éste es el lugar de las mujeres?

      -¡Es el lugar de las monjas! ¿Sois árabe?

      - No, mi señora; mi familia vivía en Córdoba desde los tiempos de los antiguos romanos y somos cristianos.

       - Si sois cristianos, ¿por qué no habéis huido al Norte?

       José estuvo a punto de contestar que era una impertinencia preguntar a cerca de lo que no era asunto suyo, pero él allí era el forastero y aquella monja le hablaba con altivez, como quién está acostumbrada a mandar.

       - Señora, Córdoba es nuestra patria y allí están las tierras de la familia y los sepulcros de nuestros abuelos.  ¿Por qué tendríamos que huir?

       Ella no respondió y preguntó de nuevo:

       - ¿Y a qué vienes al Norte? ¿Eres mercader?

       José no sabía exactamente lo que era ni cómo contestar a esa pregunta.

       - No, mi señora. He llegado con la caravana pero me dirijo a Santa María de Ripoll. Vuestra abadesa me facilitará una guía para el camino.

       - ¿Vas a ser monje?

       - Lo tengo que pensar.  No estoy seguro todavía, mi señora. De momento, lo que quiero es estudiar.

       - Yo ya lo tengo pensado y estoy muy segura.  Yo quiero ser monja y entregar mi vida a Dios, nuestro Señor.

       - Es una decisión digna de alabanza –dijo cortésmente José-.  Debo marcharme.

        Ella lo detuvo.

       - Perdonad, ¿no queréis quedaros un poco más? Ya que habéis entrado… No partiréis hasta Santa María hasta mañana y yo tengo tan pocas ocasiones de hablar con alguien diferente…. –señaló un banco-.  ¿Nos sentamos?

       José contempló el banco con aire de duda.  Luego extendió el faldón de su capa y se sentó en el suelo con las piernas cruzadas.

      - Perdonad, mi señora.  Estoy más cómodo así.

      - ¿Al uso árabe? –sus risas levantó ecos en los árboles-.  Sois muy divertido, José Ben Alvar.

      Ella escondió las manos en las amplias mangas del hábito y sonrió con algo de expectación.

      -¿Qué me vais a decir?

      - No sé quién sois, mi señora.

      -¡Ah, claro!  Yo soy Emma; me llamo así en recuerdo de mi tía abuela, la hija del conde Guifré, que fue la primera abadesa de este monasterio.  ¿Qué hacíais en Córdoba?

       -Estudiar, señora; las tres ciencias de la gramática, la retórica la filosofía y las cuatro ciencias de la aritmética, la geometría, la astronomía y la música.

       - Yo también estudio en este monasterio, pero no he podido llegar más que a los principios de la música.  ¡La aritmética es tan difícil!

       - No, tal como la explicaba mi maestro.  ¿Queréis escuchar un problema de aritmética?

       Y  sin aguardar respuesta comenzó a recitar:

Un collar se rompió mientras jugaban

dos enamorados,

y una hilera de perlas se escapó.

La sexta parte al suelo cayó,

la quinta parte en la cama quedó,

y un tercio la joven recogió.

La décima parte el enamorado encontró

y con seis perlas el cordón se quedó.

Dime cuantas perlas tenía el collar

de los enamorados.

       Emma sacó la manos de las mangas para aplaudir divertida.

       -¡Qué bonito! ¿Cuántas perlas había?

       José también reía

       - Yo conozco ya el resultado, pero lo podemos calcular ahora.  Vais a ver que fácil y rápido. ¿Sabéis sumar?

       -Si, pero me equivoco muchas veces.  No sé manejar bien el ábaco.  Además, ¡no podéis calcularlo ahora!  Se tardarán días en calcular algo tan complicado.

       -No, como lo explica el sabio cordobés Al-Kowarizmi. Veréis.

       José buscó una ramita rota y dibujó un cuadro en el suelo que luego dividió por rayas verticales como una reja.

       -Con este sistema se opera más rápido que con el ábaco latino  -explicó.

       Dibujó varios signos en los pequeños recuadros de la reja antes de anunciar:

       -El collar tenía ….. perlas.

       Emma estaba fascinada

       -¡Esos signos son mágicos!

       José reía alegremente por primera vez desde hacía tiempo.

       -No, ¡nada de magia!  Sólo son los números árabes.  Se calcula mucho más deprisa con los números árabes que con números romanos.  Y se calcula mucho mejor con un ábaco de arena como éste –y señaló el dibujo del suelo-  que con el ábaco que usáis vosotros.

        -¡Me gustaría aprender!  Si vais a Ripoll, puedo pedir permiso para que me enseñéis esa ciencia.  Como voy a ser monja, puedo estudiar todo lo que quiera, no es como si fuese a casarme.

        -¿Cuál es la diferencia?